Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

與一次函數(shù)y=2x+k是的圖象的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把y=-4代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，聯(lián)立組成方程組，求解即可；
（2）解兩個函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）由題意得：

-4=2x+k -4= k x

，
解得：

x=2 k=-8

，
故k=-8；
（2）反比例函數(shù)的解析式是y=-

8

x

，一次函數(shù)的解析式是：y=2x-8，
根據(jù)題意得：

y=- 8 x y=2x-8

，
解得：

x=2 y=-4

，
則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，-4）．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；用到的知識點(diǎn)為：兩個函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)都適合這兩個函數(shù)解析式．