Question

菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為1：3，邊長為5，則高為________．

Answer 1

5
分析：菱形ABCD的邊長BC=5，CE為高，∠B：∠A=1：3，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠A+∠B=180°，可計(jì)算出∠B=45°，而CE為高，得到△BCE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=BC，把BC=5代入計(jì)算即可．
解答：如圖，菱形ABCD的邊長BC=5，CE為高，∠B：∠A=1：3，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B+3∠B=180°，
∴∠B=45°，
而CE為高，
∴△BCE為等腰直角三角形，
∴BC=CE，
∴CE=BC=×5=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對邊分別平行，四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，并且分別平分兩組內(nèi)角．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．