Question

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的正弦值為 ??????????????? ．

 

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：首先連接AC，OA，由直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），可得△OAC是等邊三角形，繼而可求得∠OAC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠OBC的度數(shù)，則可求得答案．

試題解析：連接AC，OA，

∵點C（0，5）和點O（0，0），

∴OC=5，

∵直徑為10，

∴AC=OA=5，

∴AC=OA=OC，

∴△OAC是等邊三角形，

∴∠OAC=60°，

∴∠OBC=∠OAC=30°，

∴∠OBC的正弦值為：sin30°=．

考點:1.圓周角定理；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.銳角三角函數(shù)的定義．