Question

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：先判斷四邊形是菱形，再利用正弦定理計算三角形ABC的面積，再計算四邊形的面積．

解答：解；顯然兩張等寬的紙條交叉重疊在一起可判定四邊形是平行四邊形．
∵∠ABC=60°
∴四邊形ABCD是菱形．
故三角形ABC的面積是

1

2

sin60°=

3

4

．
故四邊形的面積為2×

3

4

=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：考查了利用正弦定理計算三角形面積以及菱形的判定與應用．