Question

1．四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OA=OB=OC=OD，則它是矩形；若∠AOB=60°，則AB：AC=1：2．

Answer 1

分析 求出AC=BD，根據(jù)矩形的判定得出即可，求出△AOB是等邊三角形，求出AB=AO，即可得出答案．

解答 解：
∵OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形；
∵∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=BO=$\frac{1}{2}$AC，
∴AB：AC=1：2，
故答案為：矩，1：2．

點評 本題考查了矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．