Question

觀察下列各式的特征：|7-6|=7-6；|6-7|=7-6；|

1

2

-

1

5

|=

1

2

-

1

5

；|

1

5

-

1

2

|=

1

2

-

1

5

．根據(jù)規(guī)律，解決相關(guān)問題：
（1）把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不能寫出計(jì)算結(jié)果）：
①|(zhì)7-21|=

 

；
②|

7

17

-

7

18

|=

 

．
（2）當(dāng)a＞b時(shí)，|a一b|=

 

；當(dāng)a＜b時(shí)，|a一b|=

 

．
（3）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a一2|的結(jié)果為

 

A．a(chǎn)-2  B．a(chǎn)+2   C.2-a   D．-a-2
（4）合理的方法計(jì)算：|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+…+|

1

2013

-

1

2014

|

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）①判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)即可得到結(jié)果；
②判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，由絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）①|(zhì)7-21|=21-7；②|

7

17

-

7

18

|=

7

17

-

7

18

；
（2）當(dāng)a＞b時(shí)，|a-b|=a-b；當(dāng)a＜b時(shí)，|a-b|=b-a；
（3）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a-2＜0，
則原式=2-a，故選C；
（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

．
故答案為：（1）①21-7；②

7

17

-

7

18

；（2）a-b；b-a；（3）C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．