Question

某商廈計(jì)劃撥款9萬元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)彩電．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的彩電，出廠價(jià)分別為：甲種型號(hào)1500元／臺(tái)，乙種型號(hào)2100元／臺(tái)，丙種型號(hào)2500元／臺(tái)．

(1)若商廈同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的彩電共50臺(tái)，恰好用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商廈的進(jìn)貨方案；

(2)若商廈每銷售一臺(tái)甲種型號(hào)彩電可獲利150元，每銷售一臺(tái)乙種型號(hào)彩電可獲利200元，每銷售一臺(tái)丙種型號(hào)彩電可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)彩電的方案中，為使銷售利潤(rùn)最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)彩電x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)彩號(hào)(50－x)臺(tái)，則 1500x＋2100(50－x)＝90000． 　　解這個(gè)方程，得 x＝25． 　　所以　　50－x＝25． 　　方案一，同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)、乙種型號(hào)彩電各25臺(tái)． 　　設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)彩電y臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種型號(hào)彩電(50－y)臺(tái)，則 1500y＋2500(50－y)＝90000． 　　解這個(gè)方程，得 y＝35． 　　所以　　50－x＝15． 　　方案二：同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)彩電35臺(tái)，丙種型號(hào)彩電15臺(tái)． 　　設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)彩電z臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種型號(hào)彩電(50－z)臺(tái)，則 2100z＋2500(50－z)＝90000． 　　解這個(gè)方程，得 z＝87.5． 　　由于彩電臺(tái)數(shù)不可能為小數(shù)，故此種購(gòu)機(jī)方案不可行． 　　(2)按方案一，所得銷售利潤(rùn)為： 150×25＋200×25＝8750(元)． 　　按方案二，所得銷售利潤(rùn)為： 150×35＋250×15＝9000(元)． 　　答：商廈有兩種進(jìn)貨方案，方案一：同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)和乙種型號(hào)彩電各25臺(tái)；方案二：同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)彩電35臺(tái)，丙種型號(hào)彩電15臺(tái)，選擇方案二進(jìn)貨，可使銷售利潤(rùn)最高．