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已知：如下圖ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點(diǎn)M、N，交BA、BC于點(diǎn)P、Q，求證：MQ=NP.

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AB∥CD

即AM∥CQ.

又AC∥MN，即AC∥MQ

∴四邊形MQCA是平行四邊形

∴MQ=AC

同理可證：NP=AC

∴MQ=NP.


提示：

MQ、NP分別在四邊形MQCA、PNCA中.要證：MQ=NP，需借助線段AC.由已知條件可知四邊形MQCA和四邊形PNCA都是平行四邊形.平行四邊形的對邊相等，即可得證。


練習(xí)冊系列答案
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（1）長方形ABCD中，邊BC的長為（    ）；
（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，x=（    ），y=（    ）；
（3）當(dāng)6≤x<10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（    ）；
（4）利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的y與x的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整。

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