Question

19．已知x²ⁿ=3，求x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，以及冪的乘方的運算方法，把x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ 化成（x²ⁿ）²+（x²ⁿ）⁴，然后把x²ⁿ=3代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：x⁴ⁿ+x³ⁿ•x⁵ⁿ
=（x²ⁿ）²+x³ⁿ⁺⁵ⁿ
=（x²ⁿ）²+（x²ⁿ）⁴
=3²+3⁴
=9+81
=90

點評 （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．