Question

已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）.

（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．

（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P;（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q.

試題解析：尺規(guī)作圖（略）

考點(diǎn)：1.角平分線性質(zhì)定理的逆定理；2. 線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理；3.尺規(guī)作圖.