Question

14．如圖，P、Q是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，QE⊥x軸，矩形PEQF的面積是3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-$\frac{3x}{4}$．

Answer 1

分析 設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{k}{x}$，由于P、Q是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，QE⊥x軸，于是得到|k|=$\frac{1}{4}$S_{四邊形PEQF}=$\frac{3}{4}$，即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{k}{x}$，
∵P、Q是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，QE⊥x軸，
∴|k|=$\frac{1}{4}$S_{四邊形PEQF}=$\frac{3}{4}$，
∵反比例函數(shù)的圖象在第二，四象限，
∴k=-$\frac{3}{4}$，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-$\frac{3x}{4}$，
故答案為：y=-$\frac{3x}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．