Question

（2009•盧灣區(qū)一模）如圖所示，小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度為i=1：3，且此時測得垂直于地面的1米長標桿在地面上影長為2米．求旗桿AB的長度．（答案保留整數(shù)，其中）

Answer 1

【答案】分析：本題需通過構(gòu)建直角三角形求解；過D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；那么AB的長可分作AF和DE兩部分；在Rt△DCE中，已知CD的長，以及斜坡CD的坡度，可求得DE、CE的長；同理可在Rt△AFD中，根據(jù)DF的長以及坡面AD的坡度，求得AF的長，AB=AF+BF=AF+DE，由此得解．
解答：解：作DE⊥BC交BC延長線于E，（1分）
∵CD=10，i=1：3，
∴（米），（米）．（4分）
作DF⊥AB垂足為F，（1分）
易得（米），（1分）
由題意得；（1分）
∴（米）；（2分）
∴（米）（2分）
∴旗桿AB的長度約為13米．
點評：應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．