Question

如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A有20米，離路燈B有5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為

 

米．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：小亮的身影頂部正好接觸路燈B的底部時，構(gòu)成兩個相似三角形，利用對應(yīng)線段成比例解答此題．

解答：解：如圖，依題意有PQ∥CA，
∴△BPQ∽△BAC，
∴

PQ

AC

=

PB

AB

，
∵AB=PB+AP=5+20=25，PQ=1.6，PB=5，設(shè)AC=h．
則

5

25

=

1.6

h

，
解得：h=8．
故答案為：8．

點評：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可．