Question

拋物線（）經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是，與 軸正半軸的交點為點．

（1）求拋物線（）的解析式和頂點的坐標(biāo)；     （6分）

（2）過點作軸的垂線交軸于點，點在射線上，當(dāng)以為直徑的⊙和

以為半徑的⊙相切時，求點的坐標(biāo)．                 （6分）

Answer 1

解：（1）由題意，得，…………………………………………………（2分）

解得 ……………………………………………………………（2分）

∴   ………………………………………………………（1分）

∴頂點．  …………………………………………………………（1分）

（2）設(shè)⊙的半徑為．

由題意，可得，，∴⊙的半徑為；；……（2分）

當(dāng)⊙和⊙相切時，分下列兩種情況：

 當(dāng)⊙和⊙外切時，此時點在線段上，

可得．

解得，∴．……………………………………………（2分）

 當(dāng)⊙和⊙外切時，此時點在線段的延長線上，

可得．

解得，∴．…………………………………………（2分）

綜合，當(dāng)⊙和⊙相切時，或．