Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|。其中正確的結(jié)論是      （寫出你認為正確的所有結(jié)論序號）.

Answer 1

［解析］拋物線開口向下，a <0, 2a<0,對稱軸x= >1,-b<2a ,2a+b>0 ，①正確； -b<2a ,b>-2a>0>a ,令拋物線的解析式為y=- x² +bx- ,此時，a=c,欲使拋物線與x軸交點的橫坐標分別為 和2，

則（+2）/2=-b/(- ),b= , 拋物線y=- x² + x- 符合“開口向下，與x軸的一個交點的橫坐標在0與1之間，對稱軸在直線x=1右側(cè)”的特點，而此時a=c（其實a>c,a<c,a=c都有可能），②錯誤；-1＜m＜n＜1，-2<m+n<2,拋物線的對稱軸為x= >1，>2，m+n<，③正確； 當(dāng)x=1時，a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,

3a+c>-2b,  -3a-c<2b ,  a<0 ,  c<0 ,  b>0 , 

3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,④正確。