Question

8．計算：$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{1+a}$+$\frac{2}{1+{a}^{2}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{2}{1-{a}^{2}}$+$\frac{2}{1+{a}^{2}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=$\frac{4}{1-{a}^{4}}$+$\frac{4}{1+{a}^{4}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=$\frac{8}{1-{a}^{8}}$-$\frac{8}{1-{a}^{8}}$
=0．

點評 此題考查了分式的加減法，以及平方差公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．