Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜5       B．x＞5  C．x＜﹣1且x＞5       D．x＜﹣1或x＞5

Answer 1

D【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．

【專(zhuān)題】壓軸題．

【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax²+bx+c＜0的解集．

【解答】解：由圖象得：對(duì)稱(chēng)軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．

利用圖象可知：

ax²+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，

∴x＜﹣1或x＞5．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型．