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3．長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有6個(gè)．

分析 根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．

解答 解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm，⑨3cm，7cm，8cm；6cm，7cm，8cm共有10種情況，
可以構(gòu)成三角形的有6個(gè)，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系，寫出所有情況后，然后再利用三角形的三邊關(guān)系判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，作BH⊥AF，垂足為H，BH的延長線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P．
（1）求證：AE=BG；
（2）求證：GO•AG=CG•AO．

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14．請(qǐng)指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
（1）等角的補(bǔ)角相等；
（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等．

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11．探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=a（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=2a（用含a的代數(shù)式表示）
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=6a（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的7倍．
應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出：
（1）種紫花的區(qū)域的面積；
（2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù)，求$27-\root{3}{{\frac{1}{ab}}}$的平方根．

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8．已知：a-b=$\frac{1}{5}$，a2+b2=2$\frac{1}{25}$，求（ab）2016的值．

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15．畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針90°后的圖形．

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12．請(qǐng)你將下面的證明補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．
如圖，點(diǎn)M在直線AB上，MP⊥直線CD，垂足為P，MP平分∠NMQ，∠AMN=∠BMQ．求證：AB∥CD．
證明：∵M(jìn)P平分∠NMQ，
∴∠NMP=∠PMQ（角平分線的定義）
∵∠AMN=∠BMQ；∠NMP=∠PMQ，
∴∠AMN+∠NMP=∠BMQ+∠PMQ．
∵∠AMB=180°，
∴∠AMP=90°，
∵M(jìn)P⊥直線CD，
∴∠MPD=90°（垂直的定義）．
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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13．某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．
（1）若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元？
（2）在（1）的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購進(jìn)這兩種電器70臺(tái)，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？

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