Question

12．F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AF=AD，F(xiàn)G⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG=22.5°．

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)得出∠DAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，由AF=AD，得出∠AFD=67.5°，再由∠AFG=90°，即可得出∠DFG的度數(shù)．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠DAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，
∵AF=AD，
∴∠AFD=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°，
∵FG⊥AC，
∴∠AFG=90°，
∴∠DFG=90°-67.5°=22.5°；
故答案為：22.5°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．