Question

如圖7-1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．

（1）示例：在圖7-1中，通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

   答：與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是———————、——————。

（2）將沿直線向左平移到圖7-2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．請你觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

答：與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_____________、______________。

（3）將沿直線向左平移到圖7-3的位置時(shí)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)、．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

Answer 1

（1）；．

（2）；．

（3）成立．

證明：①如圖4，，．

又，．．

在和中，

，，，

．．

②如圖4，延長交于點(diǎn)，則．

，．

在中，，

．．  ．