Question

1．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k₀處，第一步從k₀向左跳1個(gè)單位到k₁，第二步由k₁向右跳2個(gè)單位到k₂，第三步由k₂向左跳3個(gè)單位到k₃，第四步由k₃向右跳4個(gè)單位到k₄，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)k₁₀₀所表示的數(shù)恰是51，試問電子跳蚤的初始位置點(diǎn)k₀表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 設(shè)電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K₀=a，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，根據(jù)題意列出方程，再進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：設(shè)電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K₀=a，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正．
根據(jù)題意，得：a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
解得：a=1．
即電子跳蚤的初始位置點(diǎn)k₀表示的數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸、正負(fù)數(shù)的意義，能夠借助正負(fù)數(shù)來表示題目中的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)注意運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．