Question

滿足||x-1|-|x||-|x-1|+|x|=1的x的值是

1. A.
   0
2. B.
   ±
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

C
分析：看到比較繁瑣的有絕對值得計算題，首先要考慮怎樣去掉絕對值．明確x的取值范圍決定去掉絕對值之后的正負關系．
解答：（1）當x＞1時，原式=x-x+1-x+1+x=1，
2=1顯然不成立，故舍去．
（2）當0＜x＜1時，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x=．
故選C．
點評：本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的最基本的計算，難易適中．