Question

13．邊長為10cm的正方形ABCD繞對角線的交點O旋轉(zhuǎn)到得到正方形OA′B′C′，如圖，則陰影部分面積為（　　）

• A． 100 cm²
• B． 75 cm²
• C． 50 cm²
• D． 25 cm²

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得：無論正方形ABCD，OA′B′C′位置關(guān)系如何，其重合的部分的面積總是等于正方形ABCD面積的 $\frac{1}{4}$，從而可求得其面積．

解答 根據(jù)題意分析可得：無論正方形ABCD，OA′B′C′位置關(guān)系如何，因其EO⊥FO，所以其重合的部分的面積不變，總是等于正方形ABCD面積的 $\frac{1}{4}$；
故其面積為$\frac{1{0}^{2}}{4}$=25cm²，
故選D．

點評 此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是題中重合的部分的面積是不變總是等于正方形ABCD面積的 $\frac{1}{4}$．