Question

7．計算或化簡
（1）（-1）³+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{8}$化簡，然后去絕對值后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=-1+2$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=-1+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．