Question

青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則2012年平均每公頃比2011年增加的產(chǎn)量是（　�。�

• A、7200（x+1）² kg
• B、7200（x²+1）kg
• C、7200（x²+x）kg
• D、7200（x+1）kg

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量×（1+增長率），設(shè)增長率是x，則2012年的產(chǎn)量是7200（1+x）²，據(jù)此即可列代數(shù)式．

解答：解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，
則2011年的產(chǎn)量為7200（1+x），2012年的產(chǎn)量為：7200（1+x）²，
則2012年平均每公頃比2011年增加的產(chǎn)量是7200（1+x）²-7200（1+x）=7200（x²+x），
故選C．

點(diǎn)評：考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．