Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{x}{x+2}$，其中x是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-（x-1）≥2x}\\{\frac{2x-5}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2-（x-1）≥2x\\ \frac{2x-5}{3}-x≤-1\end{array}\right.$得，-2≤x≤1，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．