Question

已知a、b、c分別為△ABC的三邊長，a=5，且+（b-c+1）²=0，則△ABC的面積為________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，最后根據(jù)三角形的面積公式解答．
解答：∵a、b、c分別為△ABC的三邊長，a=5，+（b-c+1）²=0
∴，解得，
∵3²+4²=5²
∴根據(jù)勾股定理的逆定理得此三角形為直角三角形．
則△ABC的面積為bc=×3×4=6，故填6．
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出方程組，解出b，c的值，判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答．