Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，DE∥AC，DF∥AB，AC=10cm，DF=3cm，求BE的長．

Answer 1

解：∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC=10cm（等角對等邊）．
∵AE∥DF，DE∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形（有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形），
∴AE=DF=3cm（平行四邊形的對邊相等），
∴BE=AB-AE=7cm．
分析：根據(jù)“等角對等邊”推知AB=AC．根據(jù)平行四邊形的判定定理“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形AEDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)知AE=DF=3cm．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．