Question

設a、b、c都是實數，且滿足，ax²+bx+c=0；則代數式x²+2x+1的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據非負數的性質列式求出a、b、c的值，然后代入ax²+bx+c=0并求出x²+2x的值，再代入代數式進行計算即可求解．
解答：解：根據題意得，2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
∴ax²+bx+c=2x²+4x-8=0，
即x²+2x-4=0，
解得x²+2x=4，
∴x²+2x+1=4+1=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了算術平方根非負數，絕對值非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式求出a、b、c的值是解題的關鍵，整體思想的利用也很關鍵．