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如圖所示,BD=4,AD=3,∠ADB=90°,BC=13,AC=12,求陰影部分的面積.

解:連接AB,在RT△ABD中,AB==5,
∵BC=13,AC=12,
∴AB2+AC2=BC2,即可判斷△ABC為直角三角形,
陰影部分的面積=AC×BC-BD×AD=30-6=24.
答:陰影部分的面積是24.
分析:先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形,然后分別求出兩個三角形的面積,相減即可求出陰影部分的面積.
點評:此題考查了勾股定理勾股定理的逆定理,屬于基礎題,解答本題的關鍵是判斷出三角形ABC為直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、如圖所示AE∥BD,下列說法不正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,BD,BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線.AE⊥BE,AD⊥BD,E,D為垂足,求證:四邊形AEBD是矩形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、如圖所示,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別是D,E,若△ABD≌△ACE,那么∠B的對應角是∠
C
,∠BAD的對應角是∠
CAE
,∠ADB的對應角是∠
AEC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)如圖所示,BD,CE分別是△ABC的外角平分線,過點A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別為F,G,連接FG,延長AF,AG,與直線BC分別交于點M、N,那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關系是什么?
即:FG=
 
(AB+BC+AC)
(直接寫出結果即可)
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(2)如圖,若BD,CE分別是△ABC的內角平分線;其他條件不變,線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,并給予證明.
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(3)如圖,若BD為△ABC的內角平分線,CE為△ABC的外角平分線,其他條件不變,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系?直接寫出你的猜想即可.不需要證明.答:線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關系是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC成2:5的兩部分,∠DBE=27°,則∠ABC的度數(shù)為
126°
126°

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