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在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝________．

 

40°

【解析】∵BD是∠ABC的角平分線，∠ABC＝80°，∴∠DBC＝∠ABD＝∠ABC＝×80°＝40°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說(shuō)明為什么．

(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？

 

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如圖，CD是等邊△ABC的角平分線，延長(zhǎng)CB到E，使BE＝BD，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，已知CD＝6 cm，求DF的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，則BC的長(zhǎng)為________．

 

 

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在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，且EC＝3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是(　　)

A．26 B．25 C．21 D．20

 

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一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于(　　)

A．30° B．45° C．60° D．75°

 

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鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

(1)判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．

(2)操作、探究與計(jì)算：

①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1，a(a＞1)，且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

 

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如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為 (　　)

A．3 B．4

C．3 D．4

 

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如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則(　　)

A．EF＞AE＋BF

B．EF＜AE＋BF

C．EF＝AE＋BF

D．EF≤AE＋BF

 

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