Question

某自然數的5倍等于數a的立方，該自然數的

1

5

恰是數a，則這個自然數是

 

．

Answer 1

分析：如果設這個自然數是x，題中有兩個等量關系：x的5倍=a的立方，x的

1

5

=a，據此列出方程組，求出解即可．

解答：解：設這個自然數是x，則x≥0．
由題意，有

5x=a3 x 5 =a

，
解得

x=25 a=5

．
故這個自然數是25．
故答案為25．

點評：本題主要考查了方程組的應用及算術平方根的定義，關鍵是正確地列出方程組，難點是解這個高次方程組．