Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列五個(gè)結(jié)論中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別結(jié)合圖象判定出x=1，﹣1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值，再利用對(duì)稱軸位置以及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)得出答案．

解：如圖所示：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正確；

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，錯(cuò)誤；

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵﹣＞﹣1，

∴＜1，

∴b＞2a，

即2a﹣b＜0，故選項(xiàng)③正確；

∵0＞﹣＞﹣1，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故選項(xiàng)④正確；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤；

故錯(cuò)誤的有2個(gè)．

故選B．