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先化簡,再求值:(a+1-
4a-5
a-1
)÷(
1
a-1
-
2
a2-a
),其中a=
2
+1.
考點:分式的化簡求值
專題:計算題
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把a的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=
(a+1)(a-1)-4a+5
a-1
÷
a-2
a(a-1)
=
(a-2)2
a-1
a(a-1)
a-2
=a(a-2),
當(dāng)a=
2
+1時,原式=(
2
+1)(
2
+1-2)=2-1=1.
點評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀下文,回答問題:
已知x≠1,觀察下列各式:(1-x)(1+x)=1-x2
(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4
(1)填空:(1-x)(
 
)=1-x8
(2)觀察上式,并猜想:①(1-x)(1+x+x2+…+xn)=
 
;
②(x-1)(x10+x9+…+x+1)=
 
;
(3)根據(jù)你的猜想,
①計算:1+2+22+23+24+25+26
②探究:1+2+22+23+24+…+22015的結(jié)果的個位數(shù)字是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察一列單項式:-x,4x2,-9x3,16x4,…,則第n個單項式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算1-(-1)的結(jié)果是( 。
A、2B、1C、0D、-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某服裝加工廠計劃加工400套運動服,在加工完160套后,采用了新技術(shù),工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計劃每天加工x套運動服,根據(jù)題意可列方程為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知樣本數(shù)據(jù)1、2、4、3、5,下列說法錯誤的是( 。
A、平均數(shù)是3B、極差是4
C、中位數(shù)是4D、方差是2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,將△ABC先向右平移兩個單位長度,再關(guān)于x軸對稱得到△A′B′C′,則點B′的坐標(biāo)是( 。
A、(0,-1)
B、(1,1)
C、(2,-1)
D、(1,-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,若輸入的x的值為1,則輸出的y值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的函數(shù)圖象相交于點A(-1,4)和點B(m,-2).
(1)試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)結(jié)合圖象,直接寫出不等式ax+b≥
k
x
的解集.

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