Question

一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系為．
（1）畫出函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離．

Answer 1

解：（1）用配方法求出頂點坐標與對稱軸，
，
=-（x²-8x-20），
=-[（x²-8x+16）-36]，
=-（x-4）²+3，
所以對稱軸為x=4，頂點坐標為（4，3），
求與x軸的交點坐標即y=0得：
0=-（x-4）²+3，
解得：x₁=-2，x₂=10，
即與x軸的交點坐標為（-2，0）（10，0），
求與y軸交點坐標，即x=0，解得：y=，與y軸交點坐標為（0，），
把以上各點在坐標系中描出，即是我們所要圖象；

（2）由圖象的可得與y軸交點坐標就是這位同學的身高，
所推鉛球距離就是圖象與x軸交點坐標的正值就是鉛球距離，
所以鉛球推出的距離是10米．
分析：此題可利用5點作圖法，即求出圖象與x軸；y軸交點坐標，再利用配方法求出頂點坐標，在坐標系中標出，即可畫出大致圖象．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象的畫法，以及利用圖象解決二次函數(shù)實際問題，題目是中考中熱點問題．