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觀察下列各式，是完全平方式的是（　�。�
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
1
a2
+a4+2a
A、①③B、②④C、①②D、③④
分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2分析各個(gè)式子．
解答：解：①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac=（a2+2ab+b2）+（b2+2bc+c2）+（a2+2ac+c2），是三個(gè)完全平方式的和；
②4x2+20xy+25y2=（2x+5y）2，是完全平方式；
③x4-8x2y2-16y4不是完全平方式；
④
1
a2
+a4+2a=（a2+
1
a
）2是完全平方式．
故②④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．要求掌握完全平方公式，并能從復(fù)雜的關(guān)系中找到平方項(xiàng)和乘積項(xiàng)，利用公式寫成平方的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)上述算式所反應(yīng)出的規(guī)律，猜想“任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個(gè)完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察下列各式，是完全平方式的是
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④數(shù)學(xué)公式+a4+2a


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)上述算式所反映出的規(guī)律，猜想“任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個(gè)完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式，是完全平方式的是（　�。�
①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
1
a2
+a4+2a
A．①③B．②④C．①②D．③④

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