Question

已知△ABC的邊長分別為a，b，c，化簡|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的結(jié)果是（　�。�

A．2a

B．﹣2b

C．2a+3b

D．2b﹣2c

Answer 1

D

試題分析：要求它們的值，就要知道它們的絕對值里的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知．
解：a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．
所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|
=a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）]
=2b﹣2c．
故選D．
點評：此題的關(guān)鍵是明白三角形三邊關(guān)系：確定a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．然后才可求出他們的值．