Question

有一列數(shù)：1，2，1，-1，…，其規(guī)律是：從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是其前后兩個(gè)數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2011個(gè)數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：通過(guò)分析題中數(shù)的變化可以推出這個(gè)數(shù)列以1、2、1、-1、-2、-1這6個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)單元進(jìn)行循環(huán)的，所以第2011個(gè)數(shù)為1．

解答：解：第一個(gè)數(shù)為1；
第二個(gè)數(shù)為2；
第三個(gè)數(shù)為1；
第四個(gè)數(shù)為-1；
第五個(gè)數(shù)為-2；
第六個(gè)數(shù)為-1；
第七個(gè)數(shù)為1；
第八個(gè)數(shù)為2；…，
∵2011÷6=335…1，
∴第2011個(gè)數(shù)是1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過(guò)這一列數(shù)的變化的分析，總結(jié)歸納出它的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于找到這組數(shù)是怎么循環(huán)的．