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如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF．求證：△AEB≌△CFD．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C，AB=CD．
∵AE=CF，
∴△AEB≌△CFD．
分析：此題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)容易得到證明△AEB和△CFD全等的條件．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中）．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題學(xué)習(xí)：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
正方
正方
形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
矩
矩
形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是
矩
矩
形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為：
S1=2S2
S1=2S2
；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

1.點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）

2.求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式

3.將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

【小題1】點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
【小題2】求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
【小題3】將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考壓軸題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

【小題1】點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
【小題2】求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
【小題3】將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考壓軸題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

1.點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（        ）

2.求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式

3.將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

 

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