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如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為__________


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【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

【專題】計算題.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到b=a+6,d=c+6,即a﹣b=﹣6,c﹣d=﹣6,再利用因式分解得到a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b),然后利用整體代入的方法計算即可.

【解答】解:∵一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d),

∴b=a+6,d=c+6,

∴a﹣b=﹣6,c﹣d=﹣6,

∴a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b)=(﹣6)×(﹣6)=36.

故答案為36.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.解題時要注意因式分解與整體代入方法的運用.


練習(xí)冊系列答案
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A(__________,__________)、B__________,__________

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(__________,__________)、B′(__________,__________)、C′(____________________).

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如圖,要在公路l上增加一個公共汽車站,A、B是路邊兩個小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,使車站到小區(qū)的路程一樣長?(尺規(guī)作圖)

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