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過△ABC的重心G作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則S△GBC：S△ADE=________．

3：4
分析：利用重心的性質(zhì)得出AG：AF=DE：BC=2：3，以及△ADE與△GBC高的比值為2：1，底邊比值為2：3，即可得出S△GBC：S△ADE的值．
解答：如圖，過G作DE∥CG交AB于E，
∵過重心G作BC的平行線，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AG：AF=DE：BC=2：3，
∵△ADE與△GBC高的比值為2：1，底邊比值為2：3，
∴S△GBC：S△ADE=3：4，
故答案為：3：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了重心的知識(shí)和相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，得出三角形底與高的比值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是（　　）
A、1：2B、2：3C、1：3D、4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、過△ABC的重心G作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則S△GBC：S△ADE=
3：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過△ABC的重心O點(diǎn)（三條中線的交點(diǎn)），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是


  1. A.
    1：2
  2. B.
    2：3
  3. C.
    1：3
  4. D.
    4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

過△ABC的重心G作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則S△GBC：S△ADE=    ．

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