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如圖,E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.

求證:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.

(1)證明:∵在△ABC與△EFD中,AB=EF,由EF∥AB得∠BAC=∠FED.由AD= CE得AC=ED.

∴△ABC≌△EFD.

(2)四邊形BDFC是平行四邊形.

證明:∵△ABC≌△EFD,

∴BC=FD,∠BCA=∠EDF.

∴BC∥FD

∴四邊形BDFC是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC=8，EC=3，AD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABCD中，若∠ABC=60°，
（1）如圖1，E是AB中點(diǎn)，P在DB上運(yùn)動(dòng)，求：PA+PE的最小值．
（2）如圖2，DM交AC于點(diǎn)N．若AM=6，∠ABN=α，求點(diǎn)M到AD的距離及tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的平行線交AC于點(diǎn)Q；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)垂線段QE，交BC于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠BOC=110°時(shí)，∠DOE=
90°
90°
（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若E是AB的中點(diǎn)，AF=
2
3
AE，且EF=2，則AB的長(zhǎng)為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案