Question

已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5圖像交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，連BD，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)P作PQ⊥AB交射線AD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）.
（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)及射線AD的解析式；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)P，使⊿OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)正方形PQMN與⊿ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5）
（2）∵直線AD的解析式為：，且P（t，0）。 ∴Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）
當(dāng)MC=MO時(shí)：t+1=    ∴邊長(zhǎng)為。
當(dāng)OC=OM時(shí)： 
解得（舍去）
∴邊長(zhǎng)為。
當(dāng)CO=CM時(shí)：
解得（舍去）
∴邊長(zhǎng)為。
（3）當(dāng)時(shí)：；
當(dāng)時(shí)：；
當(dāng)時(shí)：；
當(dāng)時(shí)：；

解析