Question

在如圖所示的拋物線型拱橋上，相鄰兩支柱間的距離為10 m，為了減輕橋身重量，還為了橋形的美觀，更好地防洪，在大拋物線拱上設(shè)計(jì)兩個(gè)小拋物線拱，三條拋物線的頂點(diǎn)C、B、D離橋面的距離分別為4m、10 m、2 m．你能求出各支柱的長(zhǎng)度及各拋物線的表達(dá)式嗎？

Answer 1

解：拋物線OBA過(guò)B(50, 40) ,A(100,0)， 
 拋物線OBA的解析式為．
  當(dāng)x=20, 30, 40時(shí)，y的值分別為：  
 MC=4( m)，EN= (m)，F(xiàn)Q=50-= ( m)，GT= ( m)，BR= 10 (m).  G₁T₁ =GT- (m)，PQ₁-FQ= (m)．  
又拋物線CE過(guò)頂點(diǎn)C(10,46),E(20，)，
解析式為y=-(x-10)² +46．  而拋物線PD過(guò)頂點(diǎn)D(85,48),P(70，)． 
 解析式為y=-(x-85)²+48．x=80求得y=． 
 KK₁=50--，KK₁-LL₁ = (m)．
  綜上：三條拋物線的解析式分別為：
從左往右各支柱的長(zhǎng)度分別是：4m，m，m，m，10m，m，10m，m，m，m，m