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某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的面積。
解：連接FG并延長(zhǎng)交AB于M、AC于N
∵△BCE和四邊形ABCD分別是正三角形和正方形
∴MN⊥AB，MN⊥CD
∵∠BAC=45°，∠ABE=30°
∴MF=x，則x+x=1
∴x=
∴S陰影=S正方形-S△BCE-2S△ABF
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的面積．

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進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，

并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的

面積．

 

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（11·天水）（10分）某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)
進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，
并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的
面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

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并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的
面積．

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進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，

并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的

面積．

 

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