Question

3．一元二次方程3x²+4x=0的解是x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．

解答 解：提公因式得，x（3x+4）=0，
x=0，或3x+4=0，
解得x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．
故答案為x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．