Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，連接PB，PD，將△BPD沿直線PD翻轉(zhuǎn)，得到△B′PD與△APD重疊部分的面積是△ABP面積的時，AP=　　．

Answer 1

5     解：∵S△PDF=S△ABP，S△DPB=S△DPA，

∴F為AP的中點(diǎn)，

又∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴DF∥BP，

∴∠2=∠3，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD=BP=AB，

∵AC=6，BC=2，

∴AB==2，

∴BP=，

∴PC==1，

∴AP=AC﹣PC=6﹣1=5．