Question

如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE∥AB，AE∥BC，DE與AE交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于點(diǎn)F，若AB=4cm，則圖形ABCDEFG的外圍的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

解：∵△ABC是等邊三角形，AB=4cm
∴BC=AC=AC=4cm，∠B=∠C=∠BAC=60°
∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)
∴CD=DA=2cm
∵DE∥AB，AE∥BC
∴∠EDA=∠BAC=60°，∠DAE=∠C=60°
∴△ADE是等邊三角形
∴DE=AE=AD=2cm
又點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)
∴AG=GE=1cm
∵GF∥DE，EF∥AC
∴∠FEG=∠EAC=60°，∠EGF=∠DEA=60°
∴△EFG是等邊三角形
∴EF=FG=EG=1cm
∴圖形ABCDEFG的外圍的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DE+EF+FG+GA=4+4+2+2+1+1+1=15（cm）．