Question

11．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為27cm，底邊BC=7cm，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為17cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰△ABC的周長(zhǎng)為27cm，底邊BC=7cm求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出結(jié)論即可．

解答 解：∵等腰△ABC的周長(zhǎng)為27cm，底邊BC=7cm，
∴AC=$\frac{27-7}{2}$=10cm．
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=10+7=17（cm）．
故答案為：17cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．