Question

學(xué)習(xí)多邊形的知識(shí)后，小紅得出這樣的一個(gè)結(jié)論：多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加的值是一個(gè)定值，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？試說(shuō)明你的理由．

Answer 1

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則此n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，
如果將n邊形的邊數(shù)增加一條邊，那么n邊形變?yōu)閚+1邊形，此n+1邊形的內(nèi)角和為（n+1-2）•180°，
所以內(nèi)角和增加（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．
故這個(gè)結(jié)論是成立的，這個(gè)定值為180°．
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．